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確率波動の性質とファインマンの経路積分の矛盾

確率波動の性質とファインマンの経路積分の矛盾
物理学には多数の矛盾が事実として存在する.
その一つがファインマンの経路積分の矛盾だ.
そこで質問です.ファインマンの経路積分に矛盾はありますか?ありませんか?

ファインマンの経路積分では確率的な波動をその計算の対象にしている.そこになんと2つも確率の常識に矛盾する内容がある.確率に許されない大問題が隠れている.ひとつめの矛盾は波動の振幅に相殺し合う成分があり、ホワイトノイズになり一定の期待値を得るはずの値が広い範囲で0となる、そういう経路があるという.
ふたつ目の矛盾は確率の賽をふるうはずのない現象に無限回の確率を振るわせてしまう数式構造をファインマンの経路積分が持っている事である.

そこで質問です.ファインマンの経路積分に矛盾はありますか?ありませんか?

ひとつ目の矛盾 (期待値の矛盾)
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正規分布の統計における確率の賽には重ね合せに起きた加算において、加算があっても無くても、たとえ減算だとしてもその期待値には大きな変化が起きず、また正規分布を維持し続けるという性質がある.
ところが成分の期待値を並べたグラフの包絡線にひろくゼロとなる期待値があるという.
どんな確率分布からも、それらや、それら以外のいろいろな合成を行ったとしても、合成の種類や合成の回数が多くなればなるほど、合成の結果に表れる統計分布について必ず正規分布になるという性質がある.その正規分布の性質を持った波動からフーリエ変換で成分を求めると、ホワイトノイズを得る学理がある.

ホワイトノイズの期待値には包絡線にゼロとなる事が無い.
これにファインマンの経路積分は矛盾して相殺成分があるという.ファインマンの語る相殺とは包絡線にゼロとなる成分が広く存在するという主張であるから大きな矛盾である.

ファインマンの経路積分を説明すると、aの地点からbの地点まで物体や量子が運動するとき、aとbに挟まれた空間に多様な軌道を選ぶ可能性が確率的にあり、その経路についてファインマンの経路積分は経路全体の作用という値の総合計をする.

そのファインマンの経路積分はオイラーの公式に基づいた複素指数の関数を積分核とした畳み込み積分を空間の3次元に行う.
光線の屈折や反射ではよく2次元平面に現象の説明を作図するが、作図できるのだから3次元の運動を2次元だけで考える事ができる.このようなときファインマンは空間全体に経路が広がっているが、総合計では屈折や反射の最短時間の経路以外の経路の成分は相殺すると主張している.
結局その主張に沿えば1次元の積分をするだけでファインマンの経路積分の値が求められる.
このときのファインマンの経路積分は1次元のオイラーの公式に基づいた複素指数の関数を積分核とした畳み込み積分である.
この畳み込み積分に同形な積分がある.
フーリエ積分と呼ばれ、ノイズ波動信号をその方法で情報工学や通信工学では信号の評価を行われている.
もし被積分信号が正規分布する確率を持っていると、そのフーリエ積分の評価グラフにはホワイトノイズが表れる.
ホワイトノイズには重ね合せの信号に性質と振幅に変化が起きない.
ホワイトノイズの出現と、重ね合せの結果の性質は証明された学理である.

確率波動なら期待値が相殺しあうスペクトルはファインマンの経路積分に存在しない.ところが確率波動なのにファインマンの経路積分に相殺の成分があるという矛盾がある.
物理学にかくも大きな矛盾がある.


ふたつ目の矛盾 (確率事象の矛盾)
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たとえば、光線が反射や屈折をしたとする.屈折は界面におき、反射は鏡面との衝突に起きる.この界面の通過という時点、または鏡面に衝突という瞬間において確率の賽が振られるのは間違いない.
通過や衝突という作用の時点その瞬間には確率の賽が振られても妥当と考える.
しかし、作用のない空間で果たして確率の賽は振られているだろうか.
そこでレーザー光線を光源と考えてみる.
レーザー光線は位相と周波数が揃った量子の重ね合せである.
光子は量子であるからそれぞれの光子の振幅も等しい.
コヒーレントであるから、光源の半透過鏡を通り抜けたあと、レーザー光線が直進する空間部ではまったく確率の賽はレーザー光線には振られない.
反射の鏡面や界面の通過の場所だけで、通貨の一瞬に1回だけ確率の賽が振られたはずだ.
それ以外の空間で賽は振られず、確率の変化はない.
そこでレーザー光線を用いて屈折や反射を実験したとする.
するとこの特殊な実験が、レーザー光線でない一般の経路成分の相殺を含んだ屈折や反射に同じ現象であることになる.
ファインマンは極限に至る無限回の大数だけ確率の賽がふられたと主張するが、実はその屈折や反射という現象にはただの一度界面の通過の時点や、または衝突反射の時点という一瞬しか確率の賽は振られていない.
極限に至る無限大の確率変化、変動はどんな現象にも存在していない.
したがってファインマンの経路積分は真実に大きく矛盾している.
物理学にかくも大きな矛盾がある.

投稿日時 - 2020-04-05 14:58:02

QNo.9731587

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回答(1)

ANo.1

そもそも古典論的な確定存在として論じるのが無意味です
その矛盾を内包・許容するために量子論があることを勉強してください

投稿日時 - 2020-04-07 08:42:58

補足

シュレディンガーの量子力学には問題はないと思いますが、ファインマンの経路積分には大問題があるのです.
それがこの題の内容です.
ファインマンの経路積分の相殺経路には確率の賽が退化分布という状況にあるはずです.
ようするにファインマンの経路積分が成り立つ物理現象にはもうひとつ隠れた物理現象が基礎となっていると考えられます.
 その基礎に隠れた物理現象とは、物質波の位相が同期したことから、生まれ出る最小作用の原理と推量しました.
 フラウンホーファー回折という現象が太陽から発した物質波を地球の周りで位相を同期させているので、それが最小作用の原理という現象となってわれわれの目に映るのです.
 位相の同期が定在波を作るので、結晶格子状のポテンシャルを作り、格子点に安定するような復元力を発揮する.
それが最小作用の原理となってわれわれの目に映るのです.
そういうことについて面白いWEB記事があるのでご紹介します.
https://masabanmasaban.jimdofree.com/
https://masaban1.hatenablog.com/
是非ご覧になってください.

投稿日時 - 2020-04-08 18:15:52

お礼

ご回答ありがとうございます.
>そもそも古典論的な確定存在として論じるのが無意味・・矛盾を内包・許容するために量子論があることを勉強してください

詳細にお願いします.
専門的に学習済みなので、どこがどう悪いか詳しく聞きたいのです.

私は半導体工学が専門で、すでにその分野の量子力学を学習しております.
そして半導体工学以外の範囲は、放送大学の量子力学で学習しています.
そして確率学の基本に題意の2つ、たとえばひとつ目の矛盾 (期待値の矛盾)とふたつ目の矛盾 (確率事象の矛盾)について、確率学の常識に反する問題があるのでお答えをいただきたいのです.

投稿日時 - 2020-04-07 11:40:17

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