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締切り済みの質問

正射影について。

次の問題がわかりません。教えていただけないでしょうか?すみません。

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投稿日時 - 2020-04-09 14:27:00

QNo.9733046

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回答(7)

ANo.7

No.6の質問
>では、並行でない図をあげていただけないでしょうか?教えていただけないでしょうか?すみません。
 ⇒No.4の図です。
紙を切って、影を観察してみましたか? 何もしないで回答を聞いても絶対身につきません。
No.1,4,6の回答で理解できない方へ、文章での説明の仕方を思いつきません。
私はリタイヤします。No.2の方は賢明な方です。

投稿日時 - 2020-04-12 17:54:22

補足

あの、もし良ければでいいのですが、No1の図で交線はどれなのでしょうか?教えていただけないでしょうか?すみません。もし、リタイヤして無理なのなら答えなくても良いのです。すみません。失礼な言い方で。

投稿日時 - 2020-04-12 19:07:46

ANo.6

No.4の質問に対する回答
>並行である図も載せていただけないでしょうか
 ⇒No.1の回答の図になります。ただし、CとC'を重なるように平行にずらして書いています。

このような説明は、図に書いて説明するのは非常にわかりにくいです。
紙を正三角形に切って、電球の下で、いろいろ傾けて、その影(正斜影)がどのような形になるか観測ましょう。このような経験を積むと、図を見て実態を想像できるようになると思います。

投稿日時 - 2020-04-12 15:06:13

補足

では、並行でない図をあげていただけないでしょうか?教えていただけないでしょうか?すみません。

投稿日時 - 2020-04-12 15:13:35

ANo.5

 元の問題の図をみると、平面αは長方形で、その上にある正三角形は、平面αに対し垂直な方向から見たとき添付図のように見えると思えるでしょう。つまり、平面αを 長方形PQRS と見なしたとき、PQ と AB は平行にはなっていないと見えるはずです。
 しかし、そういう状態では、問題の図のような正射影で、正三角形は決して二等辺三角形に変形されることはありません。そうなるためには、正三角形を平面αの上に置くとき、置き方に工夫が必要だということです。出題者の意図はそこにあると思われます。

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投稿日時 - 2020-04-12 09:40:06

ANo.4

1.正射影は、交線に直角方向の距離がcosθだけ小さくなり、交線と並行の方向は距離が変わらない。
2.正三角形の中心線が交線と並行でない場合、ACとBCは、交線と直角方向の距離が異なるため、A’C’とB’C’の長さが異なることになる。
3.本問題は、A’C’=B’C’=2であるから、ACとBCは、交線と直角方向の距離が同じである。すなわち、交線と三角の中心線は並行でなければならない。また、ABは、三角の中心線と直角に交わるから交線とも直角である。
4.前述の△A’DC’は、直角三角形であるから、
A’D^2+DC’^2=A’C’^2よりDC’が求められる。
5.交線と三角の中心線は並行であるから中心線の距離は同じである。
DC’=DC
6.△ADCは、直角三角形であるから
AD^2+DC^2=AC^2
AD=a/2、AC=a、DC=DC’よりaが求まる
7.AB及びA’B’は交線と直角であるからその比はcosθである。
よって cosθ=A’B’/AB=1/a=・・・

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投稿日時 - 2020-04-11 17:43:33

補足

その並行である図も載せていただけないでしょうか?すみません。もう載せてあるのでしょうか?教えていただけないでしょうか?すみません。

投稿日時 - 2020-04-12 08:11:52

ANo.3

どの部分の意味が分からないのでしょうか?

投稿日時 - 2020-04-10 21:59:59

補足

なぜ、正三角形の射影の条件がそのようになるのかが、わかりません。教えていただけないでしょうか?すみません。

投稿日時 - 2020-04-11 10:00:24

ANo.2

 何が、どうわからないのかきちんと書かないと答えようがありませんよ。
 もっとも過去の質問を見ても、あなたにわるように説明するのは至難の業とは思いますが。

投稿日時 - 2020-04-10 20:33:02

ANo.1

正三角形の正射影が2等辺3角形になるには、交線とCDが並行でCとC'を重ねると図のようになる。
1.△A’DC'の寸法から、ピタゴラスの定理でC'Dを求める。
2.C'D=CD、△ADCからピタゴラスの定理でaを求める。
3.cosθ=A'B'/AB

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投稿日時 - 2020-04-09 22:35:53

補足

すみません。もう少し詳しく教えていただけないでしょうか?意味がわかりません。

投稿日時 - 2020-04-10 14:43:55

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