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数学の問題

数学の問題:
4x^2+4ax+5a-1=0が2つの異なる実数解を持ち、
1つはx<-2、他の解が-2<x<-1の範囲にある。このときa
の値の範囲を求めよ。という問題で、f(x)=4x^2+4ax+5a-2とおいて、f(-1)>0かつf(-2)<0としてaの範囲を求めるのは、なぜ間違いですか?

投稿日時 - 2020-07-07 10:06:58

QNo.9769620

困ってます

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回答(2)

ANo.2

訂正します

4x^2+4ax+5a-1=0
が2つの異なる実数解を持ち,
1つは
x<-2
他の解が
-2<x<-1
の範囲にある
f(x)=4x^2+4ax+5a-1
とおいて

f(-1)=4-4a+5a-1=3+a>0
a>-3

f(-2)=16-8a+5a-1=15-3a<0
15<3a
5<a
↓これとa>-2から

a>5

投稿日時 - 2020-07-07 15:32:47

ANo.1

間違いではありません

4x^2+4ax+5a-1=0
が2つの異なる実数解を持ち,
1つは
x<-2
他の解が
-2<x<-1
の範囲にある
f(x)=4x^2+4ax+5a-2
とおいて

f(-1)=4-4a+5a-2=2+a>0
a>-2

f(-2)=16-8a+5a-2=14-3a<0
14<3a
14/3<a
↓これとa>-2から

a>14/3

あっています

投稿日時 - 2020-07-07 15:27:20

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