こんにちはゲストさん。会員登録(無料)して質問・回答してみよう!

解決済みの質問

大学数学の解析学証明問題

この2問お願いします

大変申し訳ございませんが、この投稿に添付された画像や動画などは、「BIGLOBEなんでも相談室」ではご覧いただくことができません。 OKWAVEよりご覧ください。

マルチメディア機能とは?

投稿日時 - 2020-07-07 15:20:41

QNo.9769669

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

別のURLの方で一度回答をしたのですが、何か反映されずに全部消えた...

(1)で 0<x<1/2の時 log(1-x) > -2x を示しているはずなので:

(2)
(1)から 0<x<1/2の時、1>1-x > exp(-2x)であることを使って、問題の無限積を評価せよ。要は1 > Π[1≦n<∞] (1-a[n]) > exp( -2 (Σ[1≦n<∞] a[n] ) となることを示し、この事から証明を完結せよ。

(3)
先ず実数xに対し exp(-x) ≧ 1-x が成り立つことを示し、後は(2)と同様に無限積を評価せよ。

投稿日時 - 2020-07-07 16:51:45

お礼

ありがとうございます

投稿日時 - 2020-07-13 18:00:48

このQ&Aは役に立ちましたか?

0人が「このQ&Aが役に立った」と投票しています

回答(1)

あなたにオススメの質問