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解決済みの質問

中学数学

a=2√3+1. b=√3-3のとき、

(a-b)²-8(a-b)の値を求めなさい。

この問題の解き方を、
詳しく教えてください(-人-)

投稿日時 - 2020-09-19 09:01:52

QNo.9801171

困ってます

質問者が選んだベストアンサー

直接代入して計算してもよいでしょう。しかし,あらかじめ準備の計算をすると,少し楽に(イライラしないで)解けます。
例えば以下のように……。

a-b
=2√3+1-(√3-3)
=√3+4
また共通因数(a-b)をくくり出してから計算すると
(a-b)²-8(a-b)
=(a-b)((a-b)-8)
=(√3+4)(√3-4)
=3-16          (展開公式(x+y)(x-y)=x^2-y^2を使った)
=-13


直接代入しての計算ならば
(a-b)²-8(a-b)
=((2√3+1-(√3-3))^2-8((2√3+1-(√3-3))
=(√3+4)^2-8(√3+4)
=3+8√3+16-8√3-32         (展開公式(x+y)^2=x^2+2xy+y^2を使った)
=-13

投稿日時 - 2020-09-19 10:07:59

お礼

詳しく教えていただきありがとうございます!とても助かりました。

投稿日時 - 2020-09-19 10:23:59

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回答(2)

ANo.1

(a-b)²-8(a-b)をまず展開し、整理してa=2√3+1. b=√3-3を代入するんでは?


懐かしいですね。笑

投稿日時 - 2020-09-19 09:20:09

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